Kemaha Esaan Allah dalam sifat-sifat-Nya ini mempunyai arti bahwa sifat-sifat Allah penuh kesempurnaan dan keutamaan, tidak ada yang menyamainya. Sifat-sifat Allah itu banyak dan tidak dapat diperkirakan. Namun demikian, dari AI-Qur'an dapat diketahui sembilan puluh sembilan (99) nama sifat Tuhan yang biasanya disebut dengan al-Asma'ul Husna: Sembilan Puluh Sembilan Nama-nama Allah yang Indah itu adalah;
1. Ar-Rahman, Yang Maha Pemurah kepada seluruh makhluk-Nya
2. Ar-Rahim, Yang Maha Penyayang kepada hamba-Nya yang beriman
3. AI-Malik, Yang Maha Kuasa atas alam semesta
4. Al-Quddus, Yang Maha Suci dari segala kekurangan
5. As-Salam, Yang Maha Sejahtera, Dia lah Yang mensejahterakan seluruh makhluk-makhluknya
6. Al-Mukmin, Yang memberikan (rasa) aman dan keamanan kepada seluruh makhluk
7. Al-Muhaimin, Yang Maha Memelihara
8. AI-Aziz, Yang Maha Perkasa
9. AI-Jabbar, Yang Maha Memaksa (kehendak-Nya tidak dapat diingkari)
10. AIMutakabbir, Yang Memiliki Kebesaran
11. AI-Khaliq, Yang Maha Mencipta
12. AI-Bari 'u, Yang Maha Melepaskan. Dzat yang dapat menjadikan suatu benda dari benda lain jenisnya dan menjaga keseimbangan dari segala sesuatu
13. AI-Mushawwir, Yang menciptakan rupa makhluk
14. AI-Ghaffar, Yang Maha Mengampuni segala kesalahan dan dosa makhluk-Nya
15. AI-Qahhar, Yang Maha Perkasa, mampu memaksa makhluknya untuk menjalankan kehendak-Nya
16. AI-Wahhab,Yang Maha Pemberi Karunia
17. Ar-Razzaq, Yang Maha Pemberi Rizki
18. Al-Fattah, Yang Maha Pembuka (pintu rahmat)
19. Al- 'Alim, Yang Maha Mengetahui segalanya.
20. AI-Qaabidh, Yang Maha Menyempitkan kenikmatan
21. Al-Baasith, Yang Maha Melapangkan rizki dan kemudahan
22. Al-Khaajidh, Yang Maha Merendahkan makhluknya
23. Al-Raji 'u, Yang Meninggikan martabat makhluknya
24. Al-Mu'izz, Yang Maha Memuliakan makhluknya
25. Al-Mudzill, Yang Maha Menghinakan makhluknya
26. As-Sami', Yang Maha Mendengar segala suara termasuk suara hati
27. AI-Bashir, Yang Maha Melihat
28. Al-Hakam, Yang Maha Menetapkan
29. Al- 'Adl, Yang Maha Adil
30. Al-Lathif, Yang Maha Penyantun
31. Al-Khabir, Yang Maha Mengetahui segala rahasia
32. Al-Halim, Yang Maha Penyantun, lembut, tidak cepat menjatuhkan hukuman kepada hamba-Nya yang berdosa
33. AI- 'Adhim, Yang Maha Agung dari segalanya
34. Al-Ghafur, Yang Maha Pengampun
35. Asy-Syakur, Yang Maha Pembalas jasa atas amal baik hamba-Nya
36. Al-Aliyy, Yang Maha Tinggi
37. Al-Kabiir, Yang MahaBesar
38. Al-Hajiidz, Yang Maha Menjaga
39. Al-Muqiit, Yang Maha Memelihara
40. AI-Hasiib, Yang Maha Pembuat Perhitungan
41. AI-Jalil, Yang Memiliki segala Keagungan
42. AI-Karim, Yang Maha Mulia
43. Ar-Raqiib, Yang Maha Mengawasi
44. Al-Mujib, Yang Maha Mengabulkan.
45. AI-Wasi'u, Yang Maha Luas
46. AI-Hakim,Yang Maha Bijaksana
47. Al-Wadud, Yang Maha Pengasih
48. AI-Majid, Yang Maha Mulia
49. AI-Ba'its, Yang Maha Membangkitkan
50. As-Syahid, Yang Maha Menyaksikan
51. Al-Haqq, Yang Maha Benar
52. AI-Wakil, Yang Maha Memelihara
53. AI-Qawiiy, Yang Maha Kuat
54. AI-Matin, Yang Maha Kokoh
55. AI-Waliyy, Yang Maha Melindungi
56. AI-Hamid, Yang Maha Terpuji
57. AI-Muhshi, Yang Maha Menghitung dan mengetahui jumlah dan ukuran segala sesuatu
58. AI-Mubdiu, Yang Maha Memulai
59. AI-Mu'id, Yang Maha Mengembalikan kehidupan makhluk-Nya
60. AI-Muhyi, Yang Maha Menghidupkan
61. AI-Mumitu, Yang Maha Mematikan
62. AI-Hayyu, Yang Maha Hidup
63. AI-Qayyum, Yang Maha Mandiri
64. AI-Waajid, Yang Maha Menemukan apa yang dikehendaki
65. AI-Majid, Yang Maha Mulia
66. AI-Wahid, Yang Maha Esa/Tunggal
67. AI-Ahad, Yang Maha Esa
68. Ash-Shamad, Yang Maha Dibutuhkan
69. AI-Qadir, Yang Maha Kuasa
70. AI-Muqtadir, Yang Maha Berkuasa
71. AI-Muqaddim,Yang Maha Mendahulukan
72. AI-Muakkhir, Yang Maha Mengakhirkan
73. AI-Awwal, Yang Maha Permulaan
74. AI-Akhir, Yang Maha Akhir
75. Ad-Dzahir, Yang Maha Nyata
76. AI-Bathin, Yang Maha Ghaib
77. AI-Wali, Yang Maha Memerintah
78. AI-Muta 'aliy, Yang Maha Tinggi
79. AI-Barii,Yang Maha Derma
80. At-Tawwab, Yang Maha Menerima Taubat hamba-nya
81. AI-Muntaqim, Yang Maha Penyiksa
82. AI-'Afuww, Yang Maha Pemaaf
83. Ar-Rauf, Yang Maha Pengasih
84. Malikul Mulk, Yang Maha Merajai Kerajaan
85. Zul Jalali Wal Ikram, Yang Maha Memiliki kebesaran dan kemuliaan
86. AI-Muqsith, Yang Maha Adil
87. AI-Jami', Yang Maha Pengumpul
88. Al-Ghaniy, Yang Maha Kaya
89. Al-Mughniy, Yang Maha Berkecukupan
90. Al-Mani', Yang Maha Mencegah
91. Ad-Dhaarr, Yang Maha Pemberi derita
92. An-Nafi 'u, Yang Maha Pemberi Manfaat
93. An-Nur" Yang Maha Bercahaya
94. AI-Haadi, Yang Maha Memeberi petunjuk
95. AI-Baadi', Yang Maha Pencipta
96. AI-Baaqi, Yang Maha Kekal
97. AI-Waarits, Yang Maha Pewaris
98. Ar-Rasyid, Yang Maha Pandai
99. As-Shabur, Yang Maha Sabar (Syamsul Rijal Hamid: 1999:33-37)
Rabu, 02 Juni 2010
Animisme
Animisme adalah kepercayaan yang mengajarkan bahwa tiap-tiap benda baik yang bernyawa maupun yang tidak bernyawa memiliki roh. Roh ada yang baik dan ada pula yang jahat. Kepada roh yang baik senantiasa dijaga hubungan baiknya dan dihormati dengan cara senantiasa membuat roh-roh baik itu agar merasa senang yaitu dengan mengadakan dan memberikan sesajen sebagai makanannya dalam bentuk binatang, makanan, kembang dan lainnya agar roh-roh itu merasa senang. Roh nenek moyang juga merupakan roh yang dihormati dan ditakuti. Jika roh-roh itu merasa senang dipercayai dapat menyelamatkan hidupnya dan terhindar dari segala malapetaka. Oleh karena itu perbuatan yang menyebabkan roh-roh itu marah haruslah dijauhi.
Agama dinamisme
Agama dinamisme mengandung kepercayaan pada kekuatan ghaib yang misterius. Dalam faham ini ada benda-benda tertentu yang dianggap mempunyai kekuatan ghaib yang berpengaruh pada kehidupan manusia sehari-hari. Kekuatan ghaib itu ada yang bersifat baik dan ada pula yang bersifat jahat. Benda yang dianggap mempunyai kekuatan ghaib yang bersifat baik disenangi dan dipakai dan bahkan dimakan agar orang yang memakai atau yang memakannya senantiasa dipelihara dan dilindungi
oleh kekuatan ghaib yang ada di dalammnya. Kekuatan ghaib itu disebut mana yang dalam bahasa Indonesia tuah atau sakti. Dalam masyarakat Indonesia ada orang yang masih menghargai barangbarang yang dianggap bertuah atau sakti misalnya keris, batu, cincin dan lain-lain yang apabila dipakai dipercayai akan terpelihara dari penyakit, kecelakaan, bencana dan lain-lain. Dengan demikian semakin banyak mana yang dimiliki oleh sebuah benda maka semakin jauh orang dari bahaya dan selamatlah dia
dalam hidupnya. Dan kehilangan mana berarti maut. Dan benda yang mempunyai kekuatan ghaib jahat ditakuti dan oleh karena itu dijauhi.
oleh kekuatan ghaib yang ada di dalammnya. Kekuatan ghaib itu disebut mana yang dalam bahasa Indonesia tuah atau sakti. Dalam masyarakat Indonesia ada orang yang masih menghargai barangbarang yang dianggap bertuah atau sakti misalnya keris, batu, cincin dan lain-lain yang apabila dipakai dipercayai akan terpelihara dari penyakit, kecelakaan, bencana dan lain-lain. Dengan demikian semakin banyak mana yang dimiliki oleh sebuah benda maka semakin jauh orang dari bahaya dan selamatlah dia
dalam hidupnya. Dan kehilangan mana berarti maut. Dan benda yang mempunyai kekuatan ghaib jahat ditakuti dan oleh karena itu dijauhi.
Metode Sekan
Berdasarkan keadaan yang terdapat pada Metode Regulafalsi, dilakukan modifikasi
terhadapnya. Metode modifikasi Regulafalsi ini discbut Metode Sekan, yang kerapkali
disebut juga Metode Interpolasi Linier.
Perbedaan utama antara Metode Sekan dengan Metode Regulafalsi serta Biseksi adalah bahwa pada Metode Sekan tldak dilakukan penjepitan Akar. Pada Metode Sekan mula-mula kita mengambil dua titik sembarang (X0,f(X0)) dan (X1,f(X1)) pada fungsi dengan interval [X0,X1] tidak harus menjepit Akar. Jadi dapat saja f(X0) dan f(X1) bertanda sama. Sama seperti pada Metode Regulafalsi, kita tarik garis lurus melalui kedua titik (X0,f(X0)), dan (X1,f(X1)) yang memotong sumbu x di titik (X2,0). Jadi sama seperti pada Metode Regulafalsi, nilai X2 adalah sama dengan
X1 -(X1-X0)* f(x1)/(f(X1)-f(X0))
Untuk melaksanaan iterasi berikutnya, kita lakukan pergesaran,yakni X0 X1, dan X1 X2, yakni harga X0 baru diisi (diganti) dengan harga X1 lama, sementara harga X1 baru diisi dengan harga X2. Demikianlah dilakukan iterasi seperti di atas, sampai tercapai batas maksimum maxits, ataupun sampai diperoleh toleransi _( X1-X2)/X1_ <= Xtot
Jadi kalau kita tinjau ke proses pelaksanaan Metode Sekan terhadap sebuah fungsi tertentu, maka akan diperoleh sebarisan X1, i =0, 1, .... , k, k+1, ... , yang mempunyai
hubungan rekurensi:
XJ+1 = xJ-(xJ-xJ-1)*f(xJ)/(f(xJ)-f(xJ-1)).
Bila iterasi kita hentikan setelah iterasi ke k maka Xk+1 merupakan Akar (pendekatan) dari fungsi.
terhadapnya. Metode modifikasi Regulafalsi ini discbut Metode Sekan, yang kerapkali
disebut juga Metode Interpolasi Linier.
Perbedaan utama antara Metode Sekan dengan Metode Regulafalsi serta Biseksi adalah bahwa pada Metode Sekan tldak dilakukan penjepitan Akar. Pada Metode Sekan mula-mula kita mengambil dua titik sembarang (X0,f(X0)) dan (X1,f(X1)) pada fungsi dengan interval [X0,X1] tidak harus menjepit Akar. Jadi dapat saja f(X0) dan f(X1) bertanda sama. Sama seperti pada Metode Regulafalsi, kita tarik garis lurus melalui kedua titik (X0,f(X0)), dan (X1,f(X1)) yang memotong sumbu x di titik (X2,0). Jadi sama seperti pada Metode Regulafalsi, nilai X2 adalah sama dengan
X1 -(X1-X0)* f(x1)/(f(X1)-f(X0))
Untuk melaksanaan iterasi berikutnya, kita lakukan pergesaran,yakni X0 X1, dan X1 X2, yakni harga X0 baru diisi (diganti) dengan harga X1 lama, sementara harga X1 baru diisi dengan harga X2. Demikianlah dilakukan iterasi seperti di atas, sampai tercapai batas maksimum maxits, ataupun sampai diperoleh toleransi _( X1-X2)/X1_ <= Xtot
Jadi kalau kita tinjau ke proses pelaksanaan Metode Sekan terhadap sebuah fungsi tertentu, maka akan diperoleh sebarisan X1, i =0, 1, .... , k, k+1, ... , yang mempunyai
hubungan rekurensi:
XJ+1 = xJ-(xJ-xJ-1)*f(xJ)/(f(xJ)-f(xJ-1)).
Bila iterasi kita hentikan setelah iterasi ke k maka Xk+1 merupakan Akar (pendekatan) dari fungsi.
Metode Regulafalsi
Salah satu alternatif lain untuk mempercepat perhitungan Akar adalah dengan pemakaian Metode Regulafalsi. Metode ini disebut juga Metode False Positions. Dalam Metode Regulafalsi ini, sama seperti Metode Biseksi, kita menentukan terlebih dahulu sebuah interval [X0'X1] yang memuat Akar. Akar kita jepit dengan interval bagian dari [Xo'X1] tersebut secara berulang-ulang. Dalam Metode ini, penentuan titik ujung interval baru X2 dilakukan dengan menarik garis lurus dari titik (X0' f(x0)) ke titik (Xl'f(X)).
Titik potong garis dengan sumbu X adalah titik X2.
Perpotongan dengan sumbu X adalah titik berabsis X2 dcngan ordinal y =O.
Jadi
(X2-X0)/(X1-X0)=-f(X0)/(f(X1)-F(X0)),
atau
X2 =(X0*f(X1)-X1 *f(X0)/(f(X1)-f(X0))
Rumus ini dapat pula kita tulis
X1 =X1-P*f(X1)·
dengan P =(X1-X0)/(f(X1)-f(X0)).
Perhitungan seterusnya adalah sama seperti pada Metode Biseksi.
Metode Regulafalsi mengandung suatu kelemahan. Di sini, lain dengan Metode
Biseksi, panjang interval penjepit [Xo,X1] yakni _X1-X1_ kebanyakan tidak dapat mendekati nol. Hal ini disebabkan kebanyakan fungsi mempunyai grafik yang cekung penuh atau cembung penuh di sekitar Akar. Karenanya hanya salah satu titik ujung interval, X0 atau X1 yang bergerak menjepit sementara titik ujung yang lain selalu tetap untuk seluruh iterasi.
Titik potong garis dengan sumbu X adalah titik X2.
Perpotongan dengan sumbu X adalah titik berabsis X2 dcngan ordinal y =O.
Jadi
(X2-X0)/(X1-X0)=-f(X0)/(f(X1)-F(X0)),
atau
X2 =(X0*f(X1)-X1 *f(X0)/(f(X1)-f(X0))
Rumus ini dapat pula kita tulis
X1 =X1-P*f(X1)·
dengan P =(X1-X0)/(f(X1)-f(X0)).
Perhitungan seterusnya adalah sama seperti pada Metode Biseksi.
Metode Regulafalsi mengandung suatu kelemahan. Di sini, lain dengan Metode
Biseksi, panjang interval penjepit [Xo,X1] yakni _X1-X1_ kebanyakan tidak dapat mendekati nol. Hal ini disebabkan kebanyakan fungsi mempunyai grafik yang cekung penuh atau cembung penuh di sekitar Akar. Karenanya hanya salah satu titik ujung interval, X0 atau X1 yang bergerak menjepit sementara titik ujung yang lain selalu tetap untuk seluruh iterasi.
Metode Biseksi
Pada Metode Biseksi, kita setiap kali iterasi membagi dua interval yang memuat Akar
Fungsi, sampai lebar interval mencapai suatu bilangan yang bcrada dalam toleransi kita.
Diasumsikan bahwa hanya satu Akar terdapat dalam interval [x0,x1]. Maka berlaku f(x0)*f(xl) <= o. Tanda = berbaku bila xO atau x1 merupakan Akar.
Titik tengah dari interval, yang kita sebut x2, adalah x2 = (xO + x1)/2. Harga Fungsi di
x2 dapat dihitung. Apabila f(x0)*f(x2) <= 0, maka Akar akan berada pada interval [x0,x2]. Tanda = berbaku bila f(x2) = 0, yakni bila x2 temyata merupakan Akar. Dalam hal f(x0)*f(x2) > 0, Akar akan berada dalam interval [x2,x1].
Metode Biseksi menjamin bahwa ia selalu berhasil mcnemukan Akar yang kita cari. la
selalu konvergen. Namun satu kelemahan metode ini, ia bekerja dengan sangat lambat. Ia selalu mencari titik tengah X2 sebagai titik ujung interval berikutnya. Ia tak memandang bahwa sebenarya Akar telah berada dekat sekali dengan X0 ataupun X1 .
Fungsi, sampai lebar interval mencapai suatu bilangan yang bcrada dalam toleransi kita.
Diasumsikan bahwa hanya satu Akar terdapat dalam interval [x0,x1]. Maka berlaku f(x0)*f(xl) <= o. Tanda = berbaku bila xO atau x1 merupakan Akar.
Titik tengah dari interval, yang kita sebut x2, adalah x2 = (xO + x1)/2. Harga Fungsi di
x2 dapat dihitung. Apabila f(x0)*f(x2) <= 0, maka Akar akan berada pada interval [x0,x2]. Tanda = berbaku bila f(x2) = 0, yakni bila x2 temyata merupakan Akar. Dalam hal f(x0)*f(x2) > 0, Akar akan berada dalam interval [x2,x1].
Metode Biseksi menjamin bahwa ia selalu berhasil mcnemukan Akar yang kita cari. la
selalu konvergen. Namun satu kelemahan metode ini, ia bekerja dengan sangat lambat. Ia selalu mencari titik tengah X2 sebagai titik ujung interval berikutnya. Ia tak memandang bahwa sebenarya Akar telah berada dekat sekali dengan X0 ataupun X1 .
Memori dukung
Memori dukung atau memori-semu diciptakan untuk mendukung atau membantu memori-kerja. Ada kalanya, pekerjaan yang akan diolah berukuran besar sehingga melampaui daya tampung memori-kerja. Sekalipun besar, olahan pekerjaan itu akan berlangsung bagian demi bagian secara berurutan. Karena itu, kalau kita dapat memasukkan pekerjaan itu bagian demi bagian ke dalam memori-kerja, maka pekerjaan yang besar itu dapat saja dikerjakan atau diolah oleh komputer. Di sinilah muncul peranan memori-dukung atau rnemori-semu. Berukuran relatif besar, memori-dukung dapat menampung pekerjaan yang berukuran besar. Bekerja sama dengan memori-kerja, pekerjaan pada memori dukung ini dapat dipindahkan bagian demi bagian ke memori-kerja. Dengan bantuan pengaturan yang baik, seluruh pekerjaan besar di dalam memori-dukung dapat saja dikerjakan oleh komputer atau sistem komputer itu.
Dalam banyak hal, alat memori-dukung berbentuk disk. Informasi pada memori dukung
dicatat dalam ukuran blok. Sekalipun demikian, kita memberikan juga alamat memori kepada informasi di dalam memori-dukung. Alamat memori itu lebih berbentuk logika daripada fisik. Artinya, alamat memori itu hanya ada di dalam perhitungan kita pada rancang tata olah dan tidak sungguh-sungguh ada di dalam bentuk fisik.
Dalam banyak hal, alat memori-dukung berbentuk disk. Informasi pada memori dukung
dicatat dalam ukuran blok. Sekalipun demikian, kita memberikan juga alamat memori kepada informasi di dalam memori-dukung. Alamat memori itu lebih berbentuk logika daripada fisik. Artinya, alamat memori itu hanya ada di dalam perhitungan kita pada rancang tata olah dan tidak sungguh-sungguh ada di dalam bentuk fisik.
Register
Register terdapat di dalam prosesor (satuan prosesor pusat atau satuan mikroprosesor). Setiap register hanya dapat menyimpan satu kata. Lebar kata yang disimpan di dalam register adalah sarna dengan banyaknya bit pada prosesor itu atau banyaknya bit yang ditentukan oleh prosesor itu. Prosesor 8-bit, misalnya, memiliki register yang dapat menampung kata selebar 8-bit atau untuk register tertentu pada prosesor itu, kata selebar 16-bit, dan demikian seternsnya.
Register dapat kita capai dengan menyebut nama register itu. Bersama itu, kita
mengenal register akumulator, register indeks, register pencacah tataolah, register
alamat memori, register data memori, register instruksi, dan demikian seterusnya.
Sekalipun demikian, prosesor hanya mengandung sedikit register. Lalu lintas informasi di antara register atau ke dan dari register berlangsung relatif sangat cepat. Lalu lintas informasi itu dilaksanakan melalui tataolah komputer. Biasanya, tata olah komputer ini berbentuk bahasa mesin atau bahasa rakitan, memori-kase melalui kendali peranti keras, dengan memori-dukung melalui kendali sistem operasi, dengan memori-arsif melalui kendali sistem operasi, serta dengan alat masukan/ keluaran melalui kendali sistem operasi.
Register dapat kita capai dengan menyebut nama register itu. Bersama itu, kita
mengenal register akumulator, register indeks, register pencacah tataolah, register
alamat memori, register data memori, register instruksi, dan demikian seterusnya.
Sekalipun demikian, prosesor hanya mengandung sedikit register. Lalu lintas informasi di antara register atau ke dan dari register berlangsung relatif sangat cepat. Lalu lintas informasi itu dilaksanakan melalui tataolah komputer. Biasanya, tata olah komputer ini berbentuk bahasa mesin atau bahasa rakitan, memori-kase melalui kendali peranti keras, dengan memori-dukung melalui kendali sistem operasi, dengan memori-arsif melalui kendali sistem operasi, serta dengan alat masukan/ keluaran melalui kendali sistem operasi.
Pohon biner
Pohon atau tree adalah salah satu bentuk graph terhubung yang tidak mengandung
sirkuit. Karena merupakan graph terhubung, maka pada pohon selalu terdapat path
atau jalur yang menghubungkan setiap dua simpul dalam pohon. Kali ini kita sampai
pada pembahasan suatu bentuk pohon, yang dilengkapi dengan apa yang disebut “akar”
atau “root”. Pohon semacam ini disebut pohon berakar atau rooted tree. Selanjutnya,
lebih khusus lagi dibahas tentang pohon berakar yang disebut “pohon binar” atau
“binary tree”.
Sebuah pohon binar T didefinisikan terdiri atas sebuah himpunan hingga elemen
yang disebut simpul (node), sedemikian sehingga:
(a) T adalah hampa (disebut pohon null) atau;
(b) T mengandung simpul R yang dipilih (dibedakan dari yang lain), disebut “akar”
atau “root” dari T, dan simpul sisanya membentuk 2 pohon binar (subpohon kiri
dan subpohon kanan dari akar R) T1 dan T2 yang saling lepas.
sirkuit. Karena merupakan graph terhubung, maka pada pohon selalu terdapat path
atau jalur yang menghubungkan setiap dua simpul dalam pohon. Kali ini kita sampai
pada pembahasan suatu bentuk pohon, yang dilengkapi dengan apa yang disebut “akar”
atau “root”. Pohon semacam ini disebut pohon berakar atau rooted tree. Selanjutnya,
lebih khusus lagi dibahas tentang pohon berakar yang disebut “pohon binar” atau
“binary tree”.
Sebuah pohon binar T didefinisikan terdiri atas sebuah himpunan hingga elemen
yang disebut simpul (node), sedemikian sehingga:
(a) T adalah hampa (disebut pohon null) atau;
(b) T mengandung simpul R yang dipilih (dibedakan dari yang lain), disebut “akar”
atau “root” dari T, dan simpul sisanya membentuk 2 pohon binar (subpohon kiri
dan subpohon kanan dari akar R) T1 dan T2 yang saling lepas.
Array
Salah satu struktur data yang teramat penting adalah array atau larik. Array merupakan bagian dasar, yang disebut blok, guna keperluan pembentukan suatu struktur data lain yang lebih kompleks. Hampir setiap jenis struktur data kompleks dapat disajikan secara logik oleh array. Kita dapat mendefinisikan array sebagai suatu himpunan hingga elemen, terurut dan homogen. Terurut, kita artikan bahwa elemen tersebut dapat diidentifikasi sebagai elemen pertama, elemen kedua, dan seterusnya sampai elemen ke-n. Sedangkan pengertian elemen yang homogen adalah bahwa setiap elemen dari sebuah array tertentu haruslah mempunyai tipe data yang sama.
Jadi suatu array dapat mempunyai elemen semuanya berupa integer atau dapat pula
seluruhnya berupa untai aksara atau string Bahkan dapat pula terjadi bahwa suatu array
mempunyai elemen berupa array pula.
Sebenarnya, pengertian array telah banyak kita kenal, dan kita pelajari dalam matema-tika. Di sana, array lebih terkenal sebagai matriks. Kadang-kadang ia disebut juga sebagai tabel. Juga pernah kita dengar tentang vektor. Vektor adalah bentuk yang paling sederhana dari array. Vektor merupakan array dimensi satu atau one dimensional array.
Secara umum, suatu array dimensi satu A dengan tipe data T dan subscript bergerak
dari L sampai dengan U, ditulis sebagai A(L:U) = (A(l)), I = L, L+1, L+2,..., U, dan setiap
elemen A(l) bertipe data T. Sedangkan, array dimensi banyak atau multi-dimensional array didefinisikan sebagai sebuah array yang elemennya berupa array pula. Misal array B mempunyai M elemen berupa array pula, yang terdiri dari N elemen. Kalau hal tersebut kita gambarkan, akan terbentuk baris dan kolom
Jadi suatu array dapat mempunyai elemen semuanya berupa integer atau dapat pula
seluruhnya berupa untai aksara atau string Bahkan dapat pula terjadi bahwa suatu array
mempunyai elemen berupa array pula.
Sebenarnya, pengertian array telah banyak kita kenal, dan kita pelajari dalam matema-tika. Di sana, array lebih terkenal sebagai matriks. Kadang-kadang ia disebut juga sebagai tabel. Juga pernah kita dengar tentang vektor. Vektor adalah bentuk yang paling sederhana dari array. Vektor merupakan array dimensi satu atau one dimensional array.
Secara umum, suatu array dimensi satu A dengan tipe data T dan subscript bergerak
dari L sampai dengan U, ditulis sebagai A(L:U) = (A(l)), I = L, L+1, L+2,..., U, dan setiap
elemen A(l) bertipe data T. Sedangkan, array dimensi banyak atau multi-dimensional array didefinisikan sebagai sebuah array yang elemennya berupa array pula. Misal array B mempunyai M elemen berupa array pula, yang terdiri dari N elemen. Kalau hal tersebut kita gambarkan, akan terbentuk baris dan kolom
MENGUKUR KUALITAS ARSITEKTUR KOMPUTER
Sebagaimana arsitektur bangunan, kualitas atau mutu arsitektur komputer tidak mudah diukur. Banyak arsitek komputer menggunakan atribut yang dijelaskan pada bagian berikut ini untuk mengevaluasi mutu arsitektur. Seperti halnya atribut yang menjadikan arsitektur bangunan bermum, sebagian besar atribut berikut sulit dihitung. Pada hakekatnya, suatu arsitektur yang baik untuk satu aplikasi mungkin saja jelek untuk aplikasi yang lain, dan sebaliknya. Pada bagian ini, kita akan membahas enam atribut mutu arsitektur: generalitas (keumuman), daya terap, efisiensi, kemudahan penggunaan, daya tempa, dan daya kembang (ekpandabilitas).
Generalitas adalah ukuran besamyajangkauan aplikasi yang bisa cocok dengan arsitektur. Sebagai contoh, komputer yang terutama digunakan unmk aplikasi'ilmiah dan teknik menggunakan aritmetik floating-point (dengan nomor disimpan dengan penoojuk besrnya dan eksponennya) dan komputer yang terutama digunakan untuk aplikasi bisnis menggunakan aritmetik desimal (dengan nomor ditampilkan sesuai dengan digit desimalnya). Sistem umum memberikan dua jenis aritmetik.
Daya terap (applicability) adalah pemanfaatan arsitektur untuk penggunaan
yang telah direncanakannya. komputer dirancang untuk satu dari dua area aplikasi utama: (l) aplikasi ilmiah dan teknis dan (2) aplikasi komersil biasa. Aplikasi ilmiah dan teknis adalah aplikasi yang biasanya untuk memecahkan persamaan kompleks dan untuk penggunaan aritmetik floatingpoint ekstensif. Mereka ini adalah computation-intensive application (aplikasi komputasi intensit), yang berarti mereka mempunyai rasio operasi CPU ke memori dan operasi I/O yang jauh lebih tinggi dari pada aplikasi lain (walaupun banyak komputasi simbolisnya juga merupakan computation-intensive). Aplikasi komersil umum atau biasa adalah aplikasi yang didukung oleh pusat komputer biasa: menghimpun (compiling), menghitung (accounting), mengedit, penggunaan
spreadsheet, dan word prosesing, seperti yang ada di komputer secara umum. Area
aplikasi lain yaitu yang ada kaitannya dengan mesin tujuan
Efisiensi adalah ukuran rata-rata jurnlah hardware dalam komputer yang selalu
sibuk selama penggunaannya biasa. Arsitektur yang efisien memungkinkan (namun
tidak memastikan) terjadinya irnplementasi yang efisien. PerIu anda catat, bahwa
ada pertentangan antara efisiensi dan generalitas. Juga, karena turunnya harga
komponen komputer, maka sekarang efisiensi tidak terIalu dipikirkan seperti halnya
pada awal pengembangan komputer.
Kemudahan penggunaan arsitektur adalah ukuran kesederhanan bagi programmer
sistem untuk mengembangkan atau membuat software untuk arsitektur tersebut,
misalnya sistem pengoperasiannya atau compilernya. Oleh karena itu, kemudahan
penggunaan ini merupakan fungsi ISA dan berkaitan erat dengan generalitas. Defmisi
ini jangan dikacaukan dengan istilah 'mudah untuk digunakan' (friendly) yang diperuntukkan bagi pemakai dalam menggunakan komputer. Istilah mudah untuk digunakan ini ditentukan oleh sistem pengoperasian dan software yang ada, bukannya
arsitektur dasar. Kita bisa mengambil contoh dari beberapa komputer yang tidak mempunyai kemudahan penggunaan, dengan perancang compiler sulit mengimplementasikan beberapa bahasa pemrograrnan tingkat tinggi.
Daya terap arsitektur adalah ukuran kemudahan bagi perancang
untuk mengimplementasikan komputer (yang mempunyai arsitektur itu) dalam jangkauan yang luas. Lebih spesifik arsitekturnya, maka akan lebih sulit untuk
membuat mesin yang berbeda ukuran dan kinerjanya dari yang lain. Secara analogis,
bila seseorang menamakan suatu arsitektur rumah sebagai rumah kolonial, maka
dimungkinkan rumah tersebut mempunyai ukuran dan gaya yang berbeda dengan
yang lain. Sebaliknya, jika arsitektur telah menentukan rencana induknya, maka
hanya dimungkinkan sedikit variasi implementasi.
Daya kembang (expandability) adalah ukuran kemudahan bagi perancang untuk
meningkatkan kemampuan arsitektur, misalnya kemampuan ukuran memori maksimumnya atau kemampuan aritmetiknya. Umumnya, spesifikasi rumpun
komputer memungkinkan perancang untuk menggunakan ukuran memori yang
berjangkauan luas dalarn anggota rumpun. Sebagai contoh, karena arsitektur DEC
VAX hanya menentukan ukuran memori secara tidak langsung dan hanya berada
dalam batasan luas tertentu, maka komputer VAX mempunyai ukuran memori
yang bervariasi yang lebih dari satu faktor 1000.
Generalitas adalah ukuran besamyajangkauan aplikasi yang bisa cocok dengan arsitektur. Sebagai contoh, komputer yang terutama digunakan unmk aplikasi'ilmiah dan teknik menggunakan aritmetik floating-point (dengan nomor disimpan dengan penoojuk besrnya dan eksponennya) dan komputer yang terutama digunakan untuk aplikasi bisnis menggunakan aritmetik desimal (dengan nomor ditampilkan sesuai dengan digit desimalnya). Sistem umum memberikan dua jenis aritmetik.
Daya terap (applicability) adalah pemanfaatan arsitektur untuk penggunaan
yang telah direncanakannya. komputer dirancang untuk satu dari dua area aplikasi utama: (l) aplikasi ilmiah dan teknis dan (2) aplikasi komersil biasa. Aplikasi ilmiah dan teknis adalah aplikasi yang biasanya untuk memecahkan persamaan kompleks dan untuk penggunaan aritmetik floatingpoint ekstensif. Mereka ini adalah computation-intensive application (aplikasi komputasi intensit), yang berarti mereka mempunyai rasio operasi CPU ke memori dan operasi I/O yang jauh lebih tinggi dari pada aplikasi lain (walaupun banyak komputasi simbolisnya juga merupakan computation-intensive). Aplikasi komersil umum atau biasa adalah aplikasi yang didukung oleh pusat komputer biasa: menghimpun (compiling), menghitung (accounting), mengedit, penggunaan
spreadsheet, dan word prosesing, seperti yang ada di komputer secara umum. Area
aplikasi lain yaitu yang ada kaitannya dengan mesin tujuan
Efisiensi adalah ukuran rata-rata jurnlah hardware dalam komputer yang selalu
sibuk selama penggunaannya biasa. Arsitektur yang efisien memungkinkan (namun
tidak memastikan) terjadinya irnplementasi yang efisien. PerIu anda catat, bahwa
ada pertentangan antara efisiensi dan generalitas. Juga, karena turunnya harga
komponen komputer, maka sekarang efisiensi tidak terIalu dipikirkan seperti halnya
pada awal pengembangan komputer.
Kemudahan penggunaan arsitektur adalah ukuran kesederhanan bagi programmer
sistem untuk mengembangkan atau membuat software untuk arsitektur tersebut,
misalnya sistem pengoperasiannya atau compilernya. Oleh karena itu, kemudahan
penggunaan ini merupakan fungsi ISA dan berkaitan erat dengan generalitas. Defmisi
ini jangan dikacaukan dengan istilah 'mudah untuk digunakan' (friendly) yang diperuntukkan bagi pemakai dalam menggunakan komputer. Istilah mudah untuk digunakan ini ditentukan oleh sistem pengoperasian dan software yang ada, bukannya
arsitektur dasar. Kita bisa mengambil contoh dari beberapa komputer yang tidak mempunyai kemudahan penggunaan, dengan perancang compiler sulit mengimplementasikan beberapa bahasa pemrograrnan tingkat tinggi.
Daya terap arsitektur adalah ukuran kemudahan bagi perancang
untuk mengimplementasikan komputer (yang mempunyai arsitektur itu) dalam jangkauan yang luas. Lebih spesifik arsitekturnya, maka akan lebih sulit untuk
membuat mesin yang berbeda ukuran dan kinerjanya dari yang lain. Secara analogis,
bila seseorang menamakan suatu arsitektur rumah sebagai rumah kolonial, maka
dimungkinkan rumah tersebut mempunyai ukuran dan gaya yang berbeda dengan
yang lain. Sebaliknya, jika arsitektur telah menentukan rencana induknya, maka
hanya dimungkinkan sedikit variasi implementasi.
Daya kembang (expandability) adalah ukuran kemudahan bagi perancang untuk
meningkatkan kemampuan arsitektur, misalnya kemampuan ukuran memori maksimumnya atau kemampuan aritmetiknya. Umumnya, spesifikasi rumpun
komputer memungkinkan perancang untuk menggunakan ukuran memori yang
berjangkauan luas dalarn anggota rumpun. Sebagai contoh, karena arsitektur DEC
VAX hanya menentukan ukuran memori secara tidak langsung dan hanya berada
dalam batasan luas tertentu, maka komputer VAX mempunyai ukuran memori
yang bervariasi yang lebih dari satu faktor 1000.
Langganan:
Postingan (Atom)
